Возьмем в магнитном поле воображаемую замкнутую линию - контур Г (рис.4.6,а). Введем вектор  - по модулю он равен элементу длины  контура, его направление в каждой точке контура совпадает с направлением обхода (рис. 4.6,а).

Интеграл вида   

получил название циркуляции вектора   по замкнутому контуру (Г).

Рис.4.6

Можно доказать теорему о циркуляции вектора  : Циркуляция вектора   по произвольному замкнутому контуру (Г) равна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром, умноженной на :       

                                             (4.16)

Знак силы тока  в формуле (4.16) выбирается следующим образом: если направление тока связано с направлением обхода контура правилом правого буравчика, то выбирается знак плюс; если нет - знак минус.

         Проверим теорему на примере прямолинейного проводника бесконечной длины с током . Возьмем контур (Г), совпадающим с линией  радиуса , а направление обхода контура выберем против часовой стрелки, т.е. по направлению линии   (рис.4.6,б). Тогда

что и требовалось показать.

         Циркуляция вектора  по контуру (Г), приведенному на рис.4.6,в равна μμ₀(2I₁-I₂): ток  охватывается контуром два раза, и поэтому в формулу входит коэффициент два; ток  контуром не охватывается, и, следовательно, ток  в формулу не войдет.

Если два параллельных проводника с током находятся в вакууме (μ=1), то сила взаимодействия проводников на единицу длины проводника будет равна 

 (1) 

Для определения числового значения μ₀ используем определением Ампера: dF/dl=2

·10^–7 Н/м при I₁ = I₂ = 1А и R = 1м. Подставив это значение в (1), найдем, что μ₀ = 4π•10^–7 Н/A² = 4π•10^–7 Гн/м , где генри (Гн) — единица индуктивности. 

Закон Ампера позволяет определить единицу магнитной индукции В. Пусть элемент проводника dl с током I перпендикулярен направлению магнитного поля. Тогда закон Ампера будет иметь вид dF=IBdl, откуда 

 

Единица магнитной индукции — тесла (Тл): 1 Тл — магнитная индукция такого однородного магнитного поля, которое действует с силой 1 Н на метр длины прямолинейного проводника, расположенного перпендикулярно направлению поля, если по этому проводнику проходит ток 1 А: 1 Тл = 1 Н/(А

·м) 

Так как μ₀ = 4π

·10^-7 Н/А₂, а в случае вакуума (μ = 1), и B=μ₀H, то для нашего случая 

 

Единица напряженности магнитного поля — ампер на метр (А/м): 1 А/м — напряженность такого поля, магнитная индукция которого в вакууме равна 4π

·10^-7 Тл.